Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Sorazmerje

Točko $Z$ premakni tako, da bosta količnika $\frac {a+b}{a}$ in $\frac {a}{b}$ enaka. Količnika lahko prikažeš zaokrožena na desetine ali stotine. Nato spreminjaj dolžino daljice $a+b$. Kaj opaziš?

Delitev daljice na dva dela tako, da je razmerje med celo daljico in daljšim odsekom enako razmerju med daljšim in krajšim odsekom daljice, imenujemo zlati rez.

V razredu izvedite matematično lepotno tekmovanje. Sošolci si v parih izmerite razdalji od brade do oči in od oči do vrha čela. Izračunajte količnik $\frac {a}{b}$ med izmerjenima dolžinama. Zmagovalec se mora najbolj približati vrednosti zlatega števila.

Na spletu poišči še več informacij o zlatem rezu (zlati pravokotnik, zlata spirala, zlati kot, pentagram ...) in jih predstavi sošolcem.


          

V zlatem rezu opazimo enakost dveh razmerij. Tudi v nadaljevanju boš uporabljal enakost razmerij in računal neznane člene.

Zgled

1. Poenostavi zapisana razmerja.

 $24:16 = $ 3 $\,:$ 2
                  $2\,{\rm dag}:4\,{\rm g}=$ 5 $\,:$ 1
 $2,5:0,15 = $ 50 $\,:$ 3                   $0,8\,{\rm hl}:500\,{\rm dl}=$ 8 $\,:$ 5
$\frac{7}{8}:14 = $ 1 $\,:$ 16                   $6,5\,{\rm h}:3\,600\,{\rm s}=$ 13 $\,:$ 2

2. Kvadrat $A$ ima stranico dolgo $4\,{\rm cm}$, kvadrat $B$ pa $5\,{\rm cm}$. Zapiši razmerja.

a) Stranica kvadrata $A$ : stranica kvadrata $B=$ 4 $\,:$ 5 .
b) Obseg kvadrata $B$ : obseg kvadrata $A=$ 5 $\,:$ 4 .
c) Ploščina kvadrata $A$ : ploščina kvadrata $B=$ 16 $\,:$ 25 .
<NAZAJ
>NAPREJ303/513